А. Зиновьев выступал не за игры в вычисления, а за привязку формальных систем к познавательным операциям. Предметом логики по Зиновьеву является язык, однако исследуется не язык вообще (во всём разнообразии его черт и функций), а лишь в качестве знакового аппарата познания реальности, средства фиксирования и сохранения результатов познания.
Характерные черты логики по Зиновьеву:
1. Логика выделяет и абстрагирует в языковых явлениях определенные структурные компоненты, которые образуют структуру знаний: термины, высказывания/суждения, терминообразующие операторы и операторы, связывающие высказывание (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание).
2. Логика изучает свойства терминов и высказываний, не зависящие от того, являются ли они терминами физики, биологии, истории или какой-то другой конкретной науки; она изучает правила, общие для любой предметной области.
3. Логика осуществляет особую обработку структур языка и заключается в усовершенствовании и изобретение новых терминов и операторов, а также установлении точных правил оперирования ими. Согласно Зиновьеву, они не открываются людьми, а изобретаются ими. [Так, законы силлогистики не лежали в готовом виде и не ждали, пока Аристотель их обнаружит. Они были изобретены им.] Единственный критерий плодотворности таких изобретений – это их познавательная эффективность.
4. Если мышлением называть процессы, протекающие в мозге человека, то логика не изучает мышление и не научает правильному мышлению. Она изучает определённые операции с определёнными материальными компонентами естественного языка, которое есть своего рода «опредмеченное мышление».
5. Логические связи могут реализовываться не только в естественных, но и в искусных языках, знаковых системах, конструируемых самой логикой или же представителями конкретных областей знаний. В этом смысле логику можно считать эмпирической наукой, но она не является эмпирической по своей направленности, интенции, ибо логика изучает свойства терминов и высказываний, не зависящих от конкретной предметной области, её законы имеют силу для любой науки.
Логика – надопытная наука, её положения имеют априорный характер, отменить их нельзя. Согласно Зиновьеву, логика, как деятельность по изобретению новых познавательных средств, не является произвольной, в её основе лежит практика мышления и языковых операций.